Forschung

Elektronenstreuung

Amorphe Feststoffe und Gläser, wie sie im Sonderforschungsbereich SFB 408 hergestellt und untersucht werden, besitzen keine regelmäßige Anordnung der Atome. Wenn sie mit Elektronen durchstrahlt werden, erzeugen diese Substanzen diffuse Streubilder mit abnehmender Streuintensität zu großen Streuwinkeln hin. Das diffuse Aussehen der Streubilder spiegelt die "Unordnung" in den amorphen Substanzen wieder. Dennoch lassen sich Informationen über vorhandene Strukturelemente aus Elektronenstreuexperimenten gewinnen.

Instrumentelles: Die Elektronenstreuexperimente werden in einem Transmissionselektronenmikroskop mit Feldemissionsquelle, Typ Philips CM300FEG bei einer Beschleunigungsspannung von 297 kV durchgeführt. Zur Aufnahme der Elektronenstreubilder wird ein am Mikroskop angebrachtes abbildendes Elektronen-Energiefilter, Gatan imaging filter (GIF), verwendet. Das Energiefilter dient bei dieser Anwendung i.w. zum Entfernen inelastisch gestreuter Elektronen aus der Streuintensität, d.h. zur Aufzeichnung ausschließlich elastisch gestreuter Elektronen. Das "Energiefiltern" ist insbesondere für die von uns untersuchten Substanzen, die aus leichten Elementen (B, C, N, O, Si) bestehen, unerläßlich, da für diese der Streuquerschnitt für inelastische Streuprozesse im Vergleich zu dem eines elastischen Streuprozesses relativ groß ist. Die Streubilder der elastisch gestreuten Elektronen werden auf einer CCD-Kamera des Elektronen-Energiefilters aufgezeichnet.
Wir haben ein Verfahren entwickelt und installiert, das die Aufnahme von Streubildern bis zu einem Streuwinkel von 55mrad erlaubt durch Aufzeichnen mehrerer überlappender Intervalle der Streuintensität. Dies wird experimentell durch sehr genaues Verschieben des Streubildes über den Kamera-Chip, d.h. durch eine definierte Verkippung des Elektronenstrahls, realisiert.

Auswertung: Aus den zweidimensionalen Streubildern wird eine Streukurve berechnet (Datenreduktion). Hierzu werden zunächst die einzelnen Teil-Streubilder in einem gesamten Streubild zusammengefaßt, und durch Integrieren der Streuintensität entlang von Kreisbögen gleicher Streulänge q (= Betrag des Streuvektors) wird eine rauscharme Streukurve erhalten. Die Streukurve (I(q) = Intensitätsverteilung der Elektronen als Funktion der Streulänge, Streuintensität) kann gemäß der kinematischen Streutheorie unter der Annahme, daß die untersuchte Substanz isotrop streut, durch die Grundgleichung der Streutheorie beschrieben werden. Die Streuintensität enthält als Untergrund einen Anteil, welcher der Intensität isolierter, freier Atome, also der gewichteten Summe der Quadrate der Atomformamplituden der enthaltenen Elemente, entspricht. Nach Abzug dieses berechneten oder numerisch angepaßten Untergrundes erhält man die reduzierte Interferenzfunktion i(q), und diese beschreibt den Anteil der Streuintensität, welcher die eigentliche Strukturinformation beinhaltet. Die Strukturinformation läßt sich im Realraum in Form der Paarverteilungsfunktion (PDF)

g(r)=4π.r.(ρ(r)-ρ(0))

darstellen. Diese PDF bzw. g(r) erhält man schließlich durch Fouriertransformation von i(q).

Aus der Definitionsgleichung für die PDF ist ersichtlich, daß diese die Differenz der lokalen, um alle Aufatome im Abstand r gemessenen und dann radial gemittelten Dichte ρ(r) und der makroskopischen Dichte der Probe ρ(0) beschreibt. Maxima der PDF entsprechen daher bevorzugten Abständen von Atompaaren. Minima weisen ungünstige Abstände aus, die von den Atomen selten eingenommen werden. Im Prinzip kann aus der Höhe eines Maximums in der PDF die Anzahl der Atome in diesem Abstand auf einer Kugelschale bestimmt werden; d.h. im Falle benachbarter Atome kann die Koordinationszahl um das Aufatom berechnet werden. Im Falle der Elektronenstreuung gelingt diese Berechnung bislang noch nicht, denn dazu müßte die Streukurve hinsichtlich elastischer Mehrfachstreuprozesse im durchstrahlten Präparat korrigiert werden können. Dies ist Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten.

Das erreichbare Auflösungsvermögen in der Paarverteilungsfunktion aus unseren Untersuchungen beträgt 20 pm. Die Bestimmung der Lage eines Maximums in der PDF, und damit der Abstand zwischen Atomen, ist mit einer relativen Genauigkeit von 2% möglich. Aus den gefundenen Abständen in der PDF ziehen wir verschiedene Rückschlüsse hinsichtlich der in einem amorphen Netzwerk vorhandenen Baueinheiten und deren Verknüpfungsmuster. Als Beispiel ist die PDF der amorphen Keramik mit der Summenformel Si3B3N7 unten dargestellt. Das Maximum bei 1.43 Å kann eindeutig dem Abstand von Bor und Stickstoff in planar-trigonal koordinierten BN3-Einheiten zugeordnet werden. Das Maximum bei 1.71 Å stellt ebenso eindeutig den Abstand von Silicium und Stickstoff in tetragonal koordinierten SiN4-Einheiten dar. Damit sind bereits die in dieser Keramik vorkommenden grundlegenden Baueinheiten nachgewiesen.

PDF
Abb. 1: PDF der amorphen Keramik Si3B3N7